A mindennapi életünkben matematikai ismereteinket viszonylag sokszor használnunk kell, ezért az iskolai oktatás során sok időt belefektetünk, hogy bárki elsajátítsa legalább alapvető szinten. Ugyanannyi évig tartó oktatás után mégis nagy egyéni eltérések mutatkozhatnak abban, hogy mennyire hatékonyan hajtjuk végre ezeket a feladatokat. Matematikai tudásunk ugyanis több részből áll, a formális műveletek (számokkal kapcsolatban tanult szimbólumrendszerek) ismeretén kívül van egy primitívebb, velünk született része is, a számérzék. A számérzék az a képességünk, amivel megbecsüljük, mennyi hasonló dolog található egy csoportban, a végeredmény pedig ’„több vagy kevesebb”-ként írható le.

Ránézésre több sárga vagy több kék pötty van a képen?

A számérzék tehát nem azonos a tárgyak pontos „megszámolásával”. A számérzék nemcsak embereknél található meg, hanem pl. több emberszabású fajban is kimutatható valamilyen formája, csakúgy, mint csecsemőkben; megszerzéséhez tehát képzés nem szükséges, de a fejlődés során egyre pontosabbá válik. Korábbi kutatási adatok alapján tudjuk, hogy a számérzék korrelál az ember matematikai ismereteivel, de mivel az eddigi mérések általában felnőtteken történtek, sokévi matematikatanulás után, az nem volt világos, vajon ez az összefüggés igaz-e kisgyerekeknél is, ahol még nem beszélhetünk matematikai oktatásról.

A Melissa Libertus és kollégái által (Jonhs Hopkins University) publikált tanulmány (http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1467-7687.2011.01080.x/abstract) eredményei szerint az óvodáskorban mért számérzék összefügg a matematikai képességekkel alátámasztva, hogy ez a képességünk velünk született. A szerző szerint „a számérzék és a matematikai képességek közötti kapcsolat fontos és érdeklődésre tarthat számot, mert úgy gondoljuk, hogy a számérzék univerzális, míg a matematikai képességekről az a vélekedés, hogy erősen függnek a kultúrától és nyelvtől, továbbá évekig tart, amíg elfogadható szinten elsajátítjuk. A kettő közötti kapcsolat meglepő és fontos kérdéseket vet fel, köztük is a legfontosabb az, hogy vajon javíthatjuk-e a gyerek számérzékét azzal a céllal, hogy a későbbi matematikai képességei jobbak legyenek.”

A tanulmány célja annak felderítése volt, hogy mi az oka az egyének között mutatkozó matematikai képességbeli különbségeknek és hogy mennyire járulnak hozzá a tanulástól független faktorok. Például egy korábbi kutatás összefüggést mutatott ki  a gyerekek matematikai képessége és a család jövedelmi viszonya között, de aközött is, hogy milyen gyakran végzett kifejezetten számolással kapcsolatos tevékenységet a gondozó személy együtt a kisgyerekkel. A matematikai tehetség függ még ezenkívül az általános kognitív képességekhez tartozó rövid és hosszútávú memóriától is.

A tanulmányban 200 2–5 év közötti gyereket vizsgáltak. A szerzők a számérzék méréséhez egyszerű feladatsort kreáltak, ami mindenféle bonyolultabb szimbolikát nélkülöz: megtekinthető, sőt le is tölthető az alábbi honlapról: http://www.panamath.org/testyourself.php. A feladatsorban a képernyő két mezőre van osztva, az egyik sárga, a másik kék pöttyöket tartalmaz. A feladat az, hogy 0,6 másodpercnyi nézegetés után egyszerűen el kell dönteni, melyikből van több. A szerzők egyidejűleg mérték azt, hogyan használják a gyerekek a matematikát (mint a számolási készség, számok felimerése nagyobb-kisebb reláció eldöntése, az alapműveletek ismerete és a számkoncepció), valamint a gyerekek szókincsét is.  Ez utóbbiakra azért volt szükség, hogy függetleníteni tudják a nem közvetlenül matematikai tudással kapcsolatos faktoroktól a számérzék mérését, például hogy ne azért teljesítsen jobban egy kisgyerek, mert jobban élvezi a tesztelést, vagy mert jobban beszél.

Libertus és kollégái legfontosabb következtése az volt, hogy ugyanazok a gyerekek, akik jobban teljesíttek a számértékbecslési feladatban, többet tudtak a számokról és jobban használták az alapműveleteket is, azaz a velünk született számérzékünk szoros kapcsolatban van az iskolai matematikai teljeítményünkkel.

Természetesen ezek az eredmények számos kérdést vetnek fel, mivel annak pontos oka nem ismert, hogy miért függ össze a számérzék és a matematika használatának hatékonysága. Az egyik iskola azt állítja, hogy a számérzék fontos a szimbolikus matematika megtanulásához, más vélemények szerint azonban csak később integrálódik a matematikatudásba. További kutatások szükségesek annak eldöntésére, hogy azok a gyerekek, akik jobb számérzékkel rendelkeznek, jobban megértik-e a számolással kapcsolatos absztrakt gondolkodást. Hasonlóan nem válaszolható meg az az ok-okozati összefüggés sem, hogy vajon azért nem jó-e valaki az iskolai matematika feladatokban, mert rossz számérzékkel rendelkezik és ezért inkább elkerüli az ilyen feladatokat, vagy azok a gyerekek, akik jobb számérzékkel rendelkeznek hamarabb megértik a matematikai problémákat. Az eredményeket például azoknak a gyerekeknek az oktatásánál alkalmazhatják különösen, akiknél várható a gyengébb teljesítmény matematikából például diszkalkulia vagy egyéb, az általános kognitív képességekre ható veleszületett okok miatt.

Összefoglalva, a tanulmány szerzői készítettek egy viszonylag egyszerűen, kisgyerekek által is  végrehajtható feladatsort, amelynek az eredménye korrelál a matematikai képességekkel. Mivel ez az összefüggés fennáll mindenféle formális matematikatanulás előtt, levonható az a következtetés, hogy a matematikai érzékünk velünk született. További tanulmányok szükségesek azonban annak megállapítására, mennyire építhető be a számérzék javítása a gyerekek korai fejlesztésébe.

 

Veronika

 

A szerző forrásként felhasználta a Johns Hopkins University saját híranyagát a témáról.